Narodil se 16. 1. 1923 v Praze. Po maturitě na kolínském reálném gymnáziu v roce 1942 navštěvoval jeden rok družstevní zemědělskou školu a dva roky pracoval v chemické továrně v Kolíně a v cukrovaru v Českém Brodě. Po skončení druhé světové války studoval matematiku a fyziku na přírodovědecké fakultě UK v Praze, kterou ukončil 2. státní zkouškou v roce 1950. Ještě za studia nastoupil jako vyučující do Státního kursu pro přípravu pracujících na vysoké školy, kde působil s dvouletou přestávkou celkem tři roky. V letech 1951 až 1952 byl asistentem na ČVUT. V roce 1953 přešel na ministerstvo školství, kde působil jako inspektor metodik pro fyziku. V roce 1958 nastoupil jako odborný asistent na katedru fyziky Vysoké školy pedagogické v Praze. Po zrušení této školy byl v roce 1961 převeden na nově zřízenou katedru teorie vyučování fyzice na matematicko-fyzikální fakultě UK. Vědeckou přípravu zakončil v roce 1967 obhájením kandidátské disertační práce k některým otázkám úlohy matematiky ve vyučováni fyzice a získáním vědecké hodnosti CSc. a akademického titulu RNDr. Po dalším pětiletém období se habilitoval prací k problematice modelování ve vyučování fyzice. V roce 1974 byl jmenován docentem a v roce 1980 profesorem v oboru teorie vyučování fyzice. Od roku 1972 do konce roku 1982 vykonával funkci vedoucího katedry didaktiky fyziky na matematicko-fyzikální fakultě UK. Externím vedoucím Kabinetu pro výzkum vzdělávání ve fyzice FzÚ ČSAV byl od roku 1977 do roku 1988. Od svého příchodu na Vysokou školu pedagogickou až do současnosti se profesor Vachek věnuje ve své pedagogické, vědeckovýzkumné i publikační činnosti převážně problematice vyučování fyzice. Po celou tuto dobu se jako vysokoškolský učitel podílí na odborné a zejména didaktické přípravě budoucích učitelů fyziky. V poslední době přednáší obecnou fyziku I pro 1. ročník a didaktiku fyziky pro 3. a 4. ročník učitelského studia na MFF UK. Ve své vědecké práci se zabýval problematikou mezipředmětových vztahů, funkcí ...

Narozen 25.9.1899 v Brušperku, zemřel 1974. Paed.dr., pedagog, učebnice fyziky, též pro zvláštní školy, spoluautor knihy Úděl a odkaz, překlad odborné práce z ruštiny.