Absolvoval studium historie a archivnictví na Univerzitě Karlově v Praze a pracoval pak v tehdejším Státním ústředním archivu v Praze. Od roku 1962 spolupracoval s časopisem Dějiny a současnost a roku 1963 se stal jeho redaktorem. Podílel se na vytváření nekonformní linie časopisu a po zásahu ÚV KSČ proti redakci v roce 1965 z ní spolu se šéfredaktorem Zdeňkem Šiklem musel odejít. Oba se vrátili počátkem roku 1968, ale v srpnu 1969 byl časopis definitivně zakázán. M. Churaň byl tehdy s ředitelem E. Mandlerem odvolán také z funkce šéfredaktora nakladatelství Horizont a následujících 20 let pak pracoval v oboru automatizovaného zpracovávání dat. Pád komunismu zažil 17. listopadu 1989 na Národní třídě a brzy poté začal jako šéfredaktor obnovovat stále zakázaný časopis. Z něho po prvních číslech přešel v září 1990 do nově budované kontrarozvědky. V lednu 1994 odešel do důchodu, v současné době pracuje hlavně na překladech knih s historickou tematikou pro nakladatelství Euromedia, Argo aj. S nakladatelstvím LIBRI úzce spolupracoval od jeho založení. Byl spoluautorem v pořadí 2. publikace Libri Encyklopedie špionáže a jako vedoucí autorského kolektivu se podílel na koncepci a řadě hesel encyklopedie Kdo byl kdo v našich dějinách ve 20. století . Naposled vydal v LIBRI v edici Otazníky našich dějin publikaci Postupim a Československo. Mýtus a skutečnost , která vyšla v SRN také německy . Od poloviny 90. let působil rovněž publicisticky a spolupracuje s časopisem Střední Evropa.